関数を解くときのコツ

中学生の関数を解くコツは?

 

関数を苦手にしている中学生は多いと思います。

 

  • 比例はわかるけど、反比例がちょっと・・・
  •  

  • 一次関数の応用や、速さの問題がが苦手・・・
  •  

  • 2次関数の図形がらみの問題がダメ・・・

 

人によって、学年によってさまざまでしょう。

 

 

数学の中でも関数はグラフを読みとり、計算し、考える学力が必要になります。

 

コツは「自分の手でしっかりグラフを書くこと」です。

 

わざわざ自分の手で書くのは、グラフをイメージとして頭の中に残しておくためです。

 

グラフが苦手な中学生は、「グラフ書いてみて」というと、書けない子が多いです。

 

これは、グラフがイメージできないからです。

 

グラフを自分で書くことでイメージが頭に残り、

 

何をどうやって解けばいいのかも分かりやすくなります。

 

少し面倒ですが、次回からグラフをノートに書いてみることをオススメします。

 

なお、書くときはフリーハンド(定規をつかわない)で大丈夫です。

 

グラフにわかったことをどんどん書き込もう

 

グラフの問題を解くときは、まず自分の手でグラフを書き、

 

座標などの分かったこともノートに書きこんでいきます。

 

問題文の中に、「Aの座標は( 1、4 )です」と書いてあれば、それを図に書きこみます。

 

2つのグラフの交点を求めて座標が( −2、3 )と分かったら、それをグラフの交点に書き加えておきます。

 

なぜなら、分かったことがヒントになって問題が解ける場合が多いからです。

 

交点座標を求める問題であれば、三角形の面積を求める問題や、

 

速さと距離の問題の答えやヒントになります。

 

代入して解ける問題を多いと知ろう

 

直線の式を求める例題です。

 

 

傾きが2で(−1、ー5)を通る直線の式は?
y=2x+bに(−1、−5)を代入する。
反比例で、(3,4)を通る式は?
a=xyに(3,4)を代入する。
2次関数で、(−2、−8)を通る式は?
y=ax2に(−2、−8)を代入する。

 

 

このように、関数では「代入」すれば答えを出せる問題がとても多いです。

 

関数の問題の特徴として覚えておくといいです。

 

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