関数の問題を解くときのコツ
関数を苦手にしている中学生は多いと思います。
- 比例はわかるけど、反比例がちょっと・・・
- 一次関数の応用や、速さの問題がが苦手・・・
- ２次関数の図形がらみの問題がダメ・・・
人によって、学年によってさまざまでしょう。
中学校の関数を解く３つのコツを紹介します。
１、自分の手でグラフを書こう
※現役塾講師の分かりやすい中学数学サイトさんから引用
数学の中でも関数はグラフを読みとり、
計算し、考える学力が必要になります。
グラフの問題を攻略するコツは
自分の手でしっかりグラフを書くことです。
わざわざ自分の手で問題を書くのは、
グラフをイメージとして頭の中に残しておくためです。
グラフが苦手な中学生に、「グラフ書いてみて」というと、
うまく書けない子が多いです。
これはグラフがイメージできないからです。
グラフを自分で書くことでイメージが頭に残り、
何をどうやって解けばいいのかも分かりやすくなります。
少し面倒ですが、問題文とグラフをノートに書くことをオススメします。
なお、書くときはフリーハンド（定規をつかわない）で大丈夫です。
また、数学ノートの書き方でも書きましたが
問題を解くときは途中式を残してください。
速さの問題の時は単位もつけるといいですよ。
例 1500m÷25分＝分速60m
２、わかったことをグラフに書き込もう
※働きアリさんのサイトより引用
グラフの問題を解くときは、まず自分の手でグラフを書き、
座標などの分かったこともノートに書きこんでいきます。
上の例で言うと、直線ｌの式は y=-x＋9です。
Aの座標は切片なので（０、９）ですよね？
A（０,９）を図に書きこみます。
同じようにD（０、−３）も書きます。
２つのグラフの交点を求めてB座標が（３、６）と分かったら、
B（３、６）を図に書き加えていきます。
このように、分かったことがヒントになって問題が解ける場合が多いです。
例えば、こんな問題を見たことありませんか？
- 三角形ABDの面積を求めなさい。
- 三角形ABDをADを軸として回転させた立体の体積を求めなさい。
- Bを通り、三角形ABDの面積を２等分する直線の式を求めなさい。
これらの問題は、ABDの座標がわかって解ける問題です。
だから、わかったことを図に書き込みながら問題を解こう！
３、代入して解ける問題を多いと知ろう
直線や放物線の式を求める例題です。
傾きが２で（−１、ー５）を通る直線の式は？
ｙ＝２ｘ＋ｂに（−１、−５）を代入する。
反比例で、（３，４）を通る式は？
a＝xyに（３，４）を代入する。
２次関数で、（−２、−８）を通る式は？
y＝ax2に（−２、−８）を代入する。
このように、関数では「代入」すれば答えを出せる問題がとても多いです。
関数の問題の特徴として覚えておくといいですね。
何を使って勉強すればいい？
一次関数や二次関数に限らず、
苦手な単元は学校の基本教材から勉強しましょう。
わからないところは「教科書ガイド」を見ながらでも、
基本から復習することをおススメします。
難しい応用問題は後回しでいいので、
基本問題と標準問題のマスターを目標に。
中学校でワークが配られていないなら、
市販の問題集を買ってもらいましょう。
