関数を解くときのコツ

 

二次関数

 

関数を苦手にしている中学生は多いと思います。

 

  • 比例はわかるけど、反比例がちょっと・・・
  • 一次関数の応用や、速さの問題がが苦手・・・
  • 2次関数の図形がらみの問題がダメ・・・

 

人によって、学年によってさまざまでしょう。

 

ここでは、中学校の関数を解く3つのコツを紹介します。

 

 

1、自分の手でグラフを書こう

 

一次関数応用
※現役塾講師の分かりやすい中学数学サイトさんから引用

 

数学の中でも関数はグラフを読みとり、
計算し、考える学力が必要になります。

 

グラフの問題を攻略するコツは
自分の手でしっかりグラフを書くことです。

 

わざわざ自分の手で問題を書くのは、
グラフをイメージとして頭の中に残しておくためです。

 

グラフが苦手な中学生に、「グラフ書いてみて」というと、
うまく書けない子が多いです。

 

これはグラフがイメージできないからです。

 

グラフを自分で書くことでイメージが頭に残り、

 

何をどうやって解けばいいのかも分かりやすくなります。

 

少し面倒ですが、問題文とグラフをノートに書くことをオススメします。

 

なお、書くときはフリーハンド(定規をつかわない)で大丈夫です。

 

また、数学ノートの書き方でも書きましたが
問題を解くときは途中式を残してください。

 

速さの問題の時は単位もつけるといいですよ。

 

例 1500m÷25分=分速60m

 

2、わかったことをグラフに書き込もう

 

一次関数
※働きアリさんのサイトより引用

 

グラフの問題を解くときは、まず自分の手でグラフを書き、
座標などの分かったこともノートに書きこんでいきます。

 

上の例で言うと、直線lの式は y=-x+9です。
Aの座標は切片なので(0、9)ですよね?

 

A(0,9)を図に書きこみます。
同じようにD(0、−3)も書きます。

 

2つのグラフの交点を求めてB座標が(3、6)と分かったら、
B(3、6)を図に書き加えていきます。

 

このように、分かったことがヒントになって問題が解ける場合が多いです。

 

例えば、こんな問題を見たことありませんか?

 

  • 三角形ABDの面積を求めなさい。
  • 三角形ABDをADを軸として回転させた立体の体積を求めなさい。
  • Bを通り、三角形ABDの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

 

これらの問題は、ABDの座標がわかって解ける問題です。

 

だから、わかったことを図に書き込みながら問題を解こう!

 

3、代入して解ける問題を多いと知ろう

 

直線や放物線の式を求める例題です。

 

傾きが2で(−1、ー5)を通る直線の式は?
y=2x+bに(−1、−5)を代入する。

 

反比例で、(3,4)を通る式は?
a=xyに(3,4)を代入する。

 

2次関数で、(−2、−8)を通る式は?
y=ax2に(−2、−8)を代入する。

 

このように、関数では「代入」すれば答えを出せる問題がとても多いです。

 

関数の問題の特徴として覚えておくといいですね。

 

何を使って勉強すればいい?

 

数学問題集

 

一次関数や二次関数に限らず、
苦手な単元は学校の基本教材から勉強しましょう。

 

わからないところは「教科書ガイド」を見ながらでも、
基本から復習することをおススメします。

 

難しい応用問題は後回しでいいので、
基本問題と標準問題のマスターを目標に。

 

中学校でワークが配られていないなら、
市販の問題集を買ってもらいましょう。

 

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