関数を解くときのコツ

二次関数

 

関数を苦手にしている中学生は多いと思います。

 

  • 比例はわかるけど、反比例がちょっと・・・
  • 一次関数の応用や、速さの問題がが苦手・・・
  • 2次関数の図形がらみの問題がダメ・・・

 

人によって、学年によってさまざまでしょう。

 

ここでは、中学校の関数を解く3つのコツを紹介します。

 

 

1、自分の手でグラフを書こう

 

一次関数応用
※現役塾講師の分かりやすい中学数学サイトさんから引用

 

数学の中でも関数はグラフを読みとり、
計算し、考える学力が必要になります。

 

グラフの問題を攻略するコツは
自分の手でしっかりグラフを書くことです。

 

わざわざ自分の手で問題を書くのは、
グラフをイメージとして頭の中に残しておくためです。

 

グラフが苦手な中学生に、「グラフ書いてみて」というと、
うまく書けない子が多いです。

 

これはグラフがイメージできないからです。

 

グラフを自分で書くことでイメージが頭に残り、

 

何をどうやって解けばいいのかも分かりやすくなります。

 

少し面倒ですが、問題文とグラフをノートに書くことをオススメします。

 

なお、書くときはフリーハンド(定規をつかわない)で大丈夫です。

 

また、数学ノートの書き方でも書きましたが
問題を解くときは途中式を残してください。

 

速さの問題の時は単位もつけるといいですよ。

 

例 1500m÷25分=分速60m

 

2、わかったことをグラフに書き込もう

 

一次関数
※働きアリさんのサイトより引用

 

グラフの問題を解くときは、まず自分の手でグラフを書き、
座標などの分かったこともノートに書きこんでいきます。

 

上の例で言うと、直線lの式は y=-x+9です。
Aの座標は切片なので(0、9)ですよね?

 

A(0,9)を図に書きこみます。
同じようにD(0、−3)も書きます。

 

2つのグラフの交点を求めてB座標が(3、6)と分かったら、
B(3、6)を図に書き加えていきます。

 

このように、分かったことがヒントになって問題が解ける場合が多いです。

 

例えば、こんな問題を見たことありませんか?

 

  • 三角形ABDの面積を求めなさい。
  • 三角形ABDをADを軸として回転させた立体の体積を求めなさい。
  • Bを通り、三角形ABDの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

 

これらの問題は、ABDの座標がわかって解ける問題です。

 

だから、わかったことを図に書き込みながら問題を解こう!

 

3、代入して解ける問題を多いと知ろう

 

直線や放物線の式を求める例題です。

 

傾きが2で(−1、ー5)を通る直線の式は?
y=2x+bに(−1、−5)を代入する。

 

反比例で、(3,4)を通る式は?
a=xyに(3,4)を代入する。

 

2次関数で、(−2、−8)を通る式は?
y=ax2に(−2、−8)を代入する。

 

このように、関数では「代入」すれば答えを出せる問題がとても多いです。

 

関数の問題の特徴として覚えておくといいですね。

 

何を使って勉強すればいい?

 

数学問題集

 

一次関数や二次関数に限らず、
苦手な単元は学校の基本教材から勉強しましょう。

 

わからないところは「教科書ガイド」を見ながらでも、
基本から復習することをおススメします。

 

難しい応用問題は後回しでいいので、
基本問題と標準問題のマスターを目標に。

 

中学校でワークが配られていないなら、
市販の問題集を買ってもらいましょう。

 

勉強はやり方がとても大切

 

勉強のやり方がよくない・・

 

勉強しているのに、成績がわるい

 

塾に行っても、上がらない・・

 

このように悩んでいる親子がとても多いので、

 

塾で実践している成績が上がるやり方を冊子にまとめました。

 

 

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作者安村知倫

安村知倫

小学生で中学校教師を志す。海外で働くことが夢となり企業に就職するも、倒産して帰省。
アルバイトの家庭教師で担当した生徒の数学が49点から80点に上がった喜びから幼少の希望を思い出し、進学塾の講師になる。数年後に独立し、指導歴20年の現役進学塾経営者。上記教材も好評で、成績が上がる勉強法を全国の親子に広めて喜んでもらうことをミッション(使命)としている。

 

伸ばす親 叱らない習慣

 

著書『子どもを伸ばす親・伸ばさない親の習慣』『子どもを伸ばす親はなぜ叱らないのか』(明日香出版)

 

 

成績アップのコツ

 

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